Οικοδομώντας μια νέα απεικόνιση του Καθιερωμένου Προτύπου (Standard Model)

Το Καθιερωμένο Πρότυπο (Standard Model) φαίνεται πως δεν μπορεί να ενσωματώσει σειρά ζητημάτων που σχετίζονται με παρατηρήσεις του φυσικού κόσμου και έτσι πέρα από την κριτική που υφίσταται αναπτύσσονται προσπάθειες για την πληρέστερη απεικόνισή του. Μια τέτοια προσπάθεια είναι αυτή του Chris Quigg, σωματιδιακού φυσικού στο Fermi National Accelerator Laboratory στο Illinois, ο οποίος ασχολείται για δεκαετίες με το πώς οπτικοποιείται το Καθιερωμένο Πρότυπο, προσπαθώντας για μια περισσότερο ισχυρή οπτική απεικόνισή του, στην οποία να εμφανίζονται περισσότερα στοιχεία. Αυτή που θα μπορούσε, από τη μια μεριά, να βοηθήσει στην εξοικείωση του κόσμου με τα γνωστά θεμελιώδη σωμάτια της φύσης και από την άλλη, να υπενθυμίζει στον κόσμο να σκέφτεται σχετικά με το πώς τα σωμάτια αυτά μπορούν να ταιριάζουν μέσα σε ένα ευρύτερο, πιο πλήρες, θεωρητικό πλαίσιο. Στη συνέχεια παρουσιάζεται η πρόταση της οπτικής αναπαράστασης του Quigg που δείχνει περισσότερα για την υποκείμενη τάξη και δομή του Καθιερωμένου Προτύπου. Πρώτα θα παρουσιαστεί μια συνοπτική παρουσίαση του Καθιερωμένου Προτύπου και στη συνέχεια θα οικοδομηθεί βήμα-βήμα η πρόταση του Chris Quigg. Το άρθρο βασίζεται στη δημοσίευση του Quanta Magazine.

Πρώτα συνοπτικά για το Καθιερωμένο Πρότυπο

Το Καθιερωμένο Πρότυπο της σωματιδιακής φυσικής, αρκετά γνωστό αφού παρουσιάζεται πολύ συχνά ακόμη και σε μη εξειδικευμένα μέσα ενημέρωσης, είναι μια συνεκτική θεωρία με ένα σύνολο εξισώσεων με τις οποίες οι φυσικοί περιγράφουν τα θεμελιώδη σωμάτια και τις αλληλεπιδράσεις τους, που αποτελούν τη βάση επάνω στην οποία οικοδομείται θεωρητικά όλη η φύση. Σύμφωνα με αυτό – το σύνολο των εξισώσεων του οποίου αναπτύχθηκε τη δεκαετία του 1970 – όλη η φύση αναδύεται από μια χούφτα συστατικών που αλληλοεπιδρούν μεταξύ τους με λίγους διαφορετικούς τρόπους.

Βέβαια, από το Καθιερωμένο Πρότυπο λείπουν μερικά αινιγματικά κομμάτια του puzzle. Θα μπορούσαν να αναφερθούν: η απουσία του υποθετικού σωματίου που συγκροτεί τη Σκοτεινή Ύλη, το σωμάτιο που θεωρείται φορέας της βαρυτικής δύναμης και μια εξήγηση για την προέλευση της μάζας του νετρίνου. Ωστόσο, το Καθιερωμένο Πρότυπο μας παρέχει μια εξαιρετικά ακριβή εικόνα σχεδόν όλων των άλλων φαινομένων που παρατηρούμε. Παρόλα αυτά, υποστηρίζεται πως, για ένα πλαίσιο που ενσωματώνει την καλύτερη κατανόηση της θεμελιώδους τάξης της φύσης, το Καθιερωμένο Πρότυπο ακόμη δεν έχει μια συνεκτική οπτικοποίηση. Οι περισσότερες προσπάθειες είναι πολύ απλές, ή αγνοούν σημαντικές αλληλεπιδράσεις ή είναι μπερδεμένες και φορτωμένες. Συνήθως παρουσιάζεται ως ένας περιοδικός πίνακας σωματίων:

Η προσέγγιση αυτή δεν προσφέρει κάποια γνώση για τις σχέσεις μεταξύ των σωματίων. Τα σωμάτια-φορείς δυνάμεων (συγκεκριμένα το φωτόνιο, φορέας της ηλεκτρομαγνητικής δύναμης, τα μποζόνια W και Z, φορείς της ασθενούς δύναμης και τα γλοιόνια, φορείς της ισχυρής δύναμης) παρουσιάζονται με τον ίδιο τρόπο όπως τα σωμάτια ύλης – κουάρκ, ηλεκτρόνια και οι συγγενείς τους – μεταξύ των οποίων δρουν οι δυνάμεις αυτές. Επιπροσθέτως, βασικές ιδιότητες όπως το «χρώμα» μένουν εκτός.

Μια άλλη αναπαράσταση του Καθιερωμένου Προτύπου αναπτύχθηκε το 2013 για το φιλμ Particle Fever*:

Ενώ η απεικόνιση αυτή (όπως και μια άλλη η οποία παρουσιάζεται στις σημειώσεις στο τέλος)** κυρίως δίνει έμφαση στην κεντρικότητα του μποζονίου Higgs – ο κεντρικός άξονας του Καθιερωμένου Προτύπου, για λόγους που εξηγούνται παρακάτω – το Higgs τοποθετείται δίπλα στο φωτόνιο και το γλοιόνιο, παρόλο που στην πραγματικότητα το Higgs δεν επηρεάζει αυτά τα σωμάτια. Και τα τεταρτοκύκλια του κύκλου είναι παραπλανητικά – υπονοώντας, για παράδειγμα, ότι το φωτόνιο συνδέεται μόνο με τα σωμάτια που «ακουμπά», το οποίο δεν ισχύει.

 

Οικοδομώντας την νέα πρόταση απεικόνισης του Καθιερωμένου Προτύπου

Η οπτική αναπαράσταση του Quigg δείχνει περισσότερα για την υποκείμενη τάξη και δομή του Καθιερωμένου Προτύπου, από ότι οι γνωστές αναπαραστάσεις. Ο ίδιος αποκαλεί το σχήμα του, αναπαράσταση «διπλό simplex***» (double simplex), επειδή η κάθε ομάδα από τα αριστερόχειρα και τα δεξιόχειρα σωμάτια σχηματίζει ένα υπερτετράεδρο, ένα simplex – μια γενίκευση ενός τριγώνου. Θα την οικοδομήσουμε βήμα-βήμα από την αρχή:

Πρώτα τα κουάρκ

Τα σωμάτια ύλης εμφανίζονται σε δυο ποικιλίες: τα λεπτόνια και τα κουάρκ. Βέβαια ας σημειωθεί ότι για κάθε είδος σωματιδίου ύλης στη φύση υπάρχει επίσης ένα σωμάτιο αντιύλης, το οποίο έχει την ίδια μάζα αλλά είναι αντίθετο σε κάθε άλλο. Η περιοχή της αντιύλης δεν απεικονίζεται στη νέα πρόταση, όπως άλλωστε συμβαίνει και στις υπάρχουσες οπτικοποιήσεις του Καθιερωμένου Προτύπου, αλλά θα διαμορφώνει ένα ξεχωριστό ανεστραμμένο διπλό simplex. Για την οικοδόμηση της νέας πρότασης απεικόνισης αρχίζουμε με τα κουάρκ και ιδιαίτερα με τους δυο τύπους που συγκροτούν τα πρωτόνια και τα νετρόνια μέσα στους ατομικούς πυρήνες. Είναι το πάνω (up) κουάρκ, που έχει 2/3 της μονάδας ηλεκτρικό φορτίο και το κάτω (down) κουάρκ, με ηλεκτρικό φορτίο -1/3.

Το πάνω κουάρκ και το κάτω κουάρκ μπορεί να είναι είτε «αριστερόχειρο» (left-handed) ή «δεξιόχειρο» (right-handed) που εξαρτάται από το εάν περιστρέφεται κατά τη φορά κίνησης των δεικτών του ωρολογίου ή κατά την αντίθετη φορά από αυτή των δεικτών του ωρολογίου όσον αφορά με την κατεύθυνση της κίνησής τους.

Ασθενείς αλληλεπιδράσεις

Τα αριστερόχειρα πάνω και κάτω κουάρκ μπορούν να μετασχηματίζονται το ένα στο άλλο, μέσω μιας αλληλεπίδρασης που αποκαλείται ασθενής δύναμη. Αυτό συμβαίνει όταν τα κουάρκ ανταλλάσσουν ένα σωμάτιο που ονομάζεται μποζόνιο W – ένας από τους φορείς της ασθενούς δύναμης, με ένα ηλεκτρικό φορτίο είτε +1 ή -1. Αυτές οι ασθενείς αλληλεπιδράσεις αναπαριστάνονται από την πορτοκαλή γραμμή:

Παραδόξως, δεν υπάρχουν δεξιόχειρα μποζόνια στη φύση. Αυτό σημαίνει ότι δεξιόχειρα πάνω και κάτω κουάρκ δεν εκπέμπουν ή απορροφούν μποζόνια W, έτσι δεν μετασχηματίζονται το ένα στο άλλο.

Χρώματα και ισχυρές αλληλεπιδράσεις

Τα κουάρκ επίσης κατέχουν ένα είδος φορτίου που αποκαλείται «χρώμα». Ένα κουάρκ μπορεί να έχει είτε κόκκινο, πράσινο ή μπλε χρωματικό φορτίο. Ένα χρώμα καθιστά το κουάρκ ευαίσθητο στην ισχυρή δύναμη.

Η ισχυρή δύναμη συνδέει μαζί κουάρκ διαφορετικών χρωμάτων σε σύνθετα σωματίδια όπως τα πρωτόνια και τα νετρόνια, τα οποία είναι «άχρωμα», χωρίς καθαρό χρωματικό φορτίο.

Τα κουάρκ μετασχηματίζονται από ένα χρώμα σε ένα άλλο απορροφώντας ή εκπέμποντας σωμάτια που αποκαλούνται γλοιόνια, τους φορείς της ισχυρής δύναμης. Αυτές οι αλληλεπιδράσεις σχηματίζουν τις πλευρές ενός τριγώνου. Επειδή τα γλοιόνια κατέχουν τα ίδια χρωματικό φορτίο, αλληλεπιδρούν σταθερά μεταξύ τους όπως με τα κουάρκ. Οι αλληλεπιδράσεις μεταξύ των γλοιονίων πληρούν το εσωτερικό του τριγώνου.

Στη συνέχεια λίγο περισσότερη ύλη

Τώρα ας επιστρέψουμε στα λεπτόνια, το άλλο είδος των σωματίων ύλης. Τα λεπτόνια εμφανίζονται σε δυο τύπους: τα ηλεκτρόνια, τα οποία έχουν ηλεκτρικό φορτίο -1 και τα νετρίνα, τα οποία είναι ηλεκτρικά ουδέτερα.

Όπως τα αριστερόχειρα πάνω και κάτω κουάρκ, τα αριστερόχειρα ηλεκτρόνια και νετρίνα μπορούν να μετασχηματιστούν το ένα στο άλλο μέσω της ασθενούς αλληλεπίδρασης. Ωστόσο, δεξιόχειρα νετρίνα δεν εμφανίζονται στη φύση.

Ας σημειωθεί ότι τα λεπτόνια δεν κατέχουν χρωματικό φορτίο και δεν αλληλεπιδρούν μέσω της ισχυρής δύναμης. Αυτό είναι το κύριο χαρακτηριστικό το οποίο τα διακρίνει από τα κουάρκ.

Ο σκελετός Simplex

Βάζοντας μαζί ότι έχουμε κάνει μέχρι τώρα, έχουμε τα αριστερόχειρα σωμάτια στα αριστερά, ενώ τα δεξιόχειρα σωμάτια φαίνονται στα δεξιά. Σχηματίζουν το βασικό σκελετό του διπλού simplex του Quigg.

Οι τρεις γενιές

Τώρα μια πολύπλοκη κατάσταση: Για άγνωστους λόγους, υπάρχουν τρεις προοδευτικά μεγαλύτερης μάζας, αλλά κατά τα άλλα παρόμοιες, εκδόσεις του κάθε τύπου των σωματίων ύλης. Για παράδειγμα, μαζί με τα πάνω και κάτω κουάρκ, υπάρχουν τα κουάρκ γοητευτικό (charm) και παράξενο (strange), και τα ακόμη πιο μεγάλης μάζας κουάρκ, το υψηλό (top) και το χαμηλό (bottom). Το ίδιο ισχύει και για τα λεπτόνια: Μαζί με το ηλεκτρόνιο και το νετρίνο ηλεκτρονίου, υπάρχουν το μυόνιο και το νετρίνο μυονίου και το ταυ και το νετρίνο ταυ. (Ας σημειωθεί ότι τα νετρίνα έχουν μικρές αλλά άγνωστες μάζες.)

Όλα αυτά τα σωμάτια βρίσκονται στις γωνίες του διπλού simplex. Σημειώνεται ότι μεταξύ των αριστερόχειρων κουάρκ στις διάφορες γενιές εμφανίζεται μικρό ποσό ασθενούς αλληλεπίδρασης, έτσι ώστε ένα πάνω κουάρκ θα μπορούσε περιστασιακά να «ρίξει» ένα μποζόνιο W+ και να γίνει ένα παράξενο κουάρκ, για παράδειγμα. Τα λεπτόνια στις διάφορες γενιές επίσης περιστασιακά αλληλεπιδρούν με αυτό τον τρόπο.

Δυνάμεις και φορτίο

Ποιοι άλλοι τρόποι κάνουν τα σωμάτια να αλληλεπιδρούν μεταξύ τους; Αναφέραμε ήδη ότι πολλά σωμάτια ύλης έχουν ηλεκτρικό φορτίο – όλα, στην πραγματικότητα, εκτός των νετρίνων. Αυτό που σημαίνει η ύπαρξη του ηλεκτρικού φορτίου είναι ότι τα σωμάτια αυτά είναι ευαίσθητα στην ηλεκτρομαγνητική δύναμη. Αντιδρούν το ένα με το άλλο ανταλλάσσοντας φωτόνια, τους φορείς της ηλεκτρομαγνητικής δύναμης. Αναπαριστούμε τις ηλεκτρομαγνητικές αλληλεπιδράσεις ως κυματιστές γραμμές που ενώνουν τα φορτισμένα σωμάτια μεταξύ τους. Ας σημειωθεί ότι οι αληλεπιδράσεις αυτές δεν μετασχηματίζουν το ένα σωμάτιο σε άλλο, σε αυτή την περίπτωση, τα σωμάτια απλά αισθάνονται μια άπωση ή μια έλξη.

Η ασθενής δύναμη είναι λίγο περισσότερο περίπλοκη από όσο αναφέραμε προηγουμένως. Πέρα από τα μποζόνια W(+) και W(-), τους ηλεκτρικά φορτισμένους φορείς της ασθενούς δύναμης, υπάρχει επίσης ένας ουδέτερος φορέας της ασθενούς δύναμης, που αποκαλείται μποζόνιο Z(0). Τα σωμάτια μπορούν να απορροφήσουν ή να εκπέμψουν μποζόνια Z(0) χωρίς να αλλάξουν τις ταυτότητές τους. Όπως με τις ηλεκτρομαγνητικές αλληλεπιδράσεις αυτές οι «ουδέτερες ασθενείς αλληλεπιδράσεις» προκαλούν μόνο απώλεια ή κέρδος ενέργειας και ορμής. Οι ουδέτερες ασθενείς αλληλεπιδράσεις αναπαριστάνονται εδώ με πορτοκαλί κυματιστές γραμμές.

Δεν είναι σύμπτωση ότι οι ουδέτερες ασθενείς αλληλεπιδράσεις μοιάζουν κοντά με τις ηλεκτρομαγνητικές αλληλεπιδράσεις. Και οι δύο, και η ασθενής δύναμη και η ηλεκτρομαγνητική δύναμη, κατάγονται από μια μόνο δύναμη που υπήρχε στις πρώτες στιγμές του σύμπαντος, με το όνομα ηλεκτρασθενής αλληλεπίδραση.

Καθώς το σύμπαν γινόταν πιο ψυχρό, ένα γεγονός γνωστό ως θραύση της ηλεκτρασθενούς συμμετρίας χώρισε τις δυνάμεις σε δύο. Το γεγονός αυτό σημαδεύτηκε από την ξαφνική εμφάνιση ενός πεδίου που εκτείνονταν στο χώρο, γνωστό ως πεδίο Higgs, το οποίο συνδυάζεται με ένα σωμάτιο που ονομάζεται μποζόνιο Higgs – το τελικό κομμάτι του puzzle μας.

Η είσοδος του Higgs

Το μποζόνιο Higgs είναι ο συνδετικός κρίκος του Καθιερωμένου Προτύπου και το κλειδί του γιατί έχει νόημα η διευθέτηση του διπλού simplex. Όταν το πεδίο Higgs αναδύεται στο πρώιμο σύμπαν, συνέδεσε μεταξύ τους αριστερόχειρα και δεξιόχειρα σωμάτια, προσθέτοντας στα σωμάτια την ίδια στιγμή με την ιδιότητα που αποκαλούμε μάζα. (Σημειώνεται ότι το νετρίνο έχει μάζα, αλλά η προέλευσή της παραμένει μυστήριο, καθώς παράγεται από κάποιο μηχανισμό άλλο από αυτόν του Higgs.)

Μια περιγραφή του πώς λειτουργεί αυτή η παραγωγή της μάζας: Καθώς ένα σωμάτιο, όπως ένα ηλεκτρόνιο, κινείται στο χώρο, συνεχώς αλληλεπιδρά με μποζόνια Higgs – τις διεγέρσεις του πεδίου Higgs. Όταν ένα αριστερόχειρο ηλεκτρόνιο συναντά ένα μποζόνιο Higgs, το ηλεκτρόνιο μπορεί να εξοστρακιστεί σε μια νέα κατεύθυνση και γίνεται δεξιόχειρο, μετά συναντά ένα άλλο Higgs και γίνεται αριστερόχειρο και πάλι και πάει λέγοντας. Αυτές οι αλληλεπιδράσεις επιβραδύνουν το ηλεκτρόνιο και αυτό είναι αυτό που σημαίνουμε με τον όρο «μάζα».

Γενικά, όσα περισσότερο ένα σωμάτιο αλληλεπιδρά με το μποζόνιο Higgs, τόσο περισσότερη μάζα έχει. Επιπροσθέτως, οι συχνές αλληλεπιδράσεις με τα μποζόνια Higgs καθιστά αυτά τα μεγάλης μάζας σωμάτια κβαντικό μίγμα αριστερόχειρων και δεξιόχειρων.

Οπότε, με όλα αυτά, έχουμε μια νέα απεικόνιση για το Καθιερωμένο Πρότυπο της σωματιδιακής φυσικής. Εξερευνήστε το:

The Standard Model of Particle Physics
by Quanta Magazine
on Sketchfab

 

Πηγή: Επεξεργασία με βάση άρθρο στο Quanta Magazine

 

Σημειώσεις:

*Το Particle Fever είναι ένα Αμερικάνικο ντοκιμαντέρ του 2013, το οποίο παρακολουθεί τον πρώτο γύρο λειτουργίας των πειραμάτων στο LHC (Large Hadron Collider) στο CERN. Το φιλμ παρακολουθεί τους πειραματικούς φυσικούς στο CERN οι οποίοι τρέχουν τα πειράματα, όπως και τους θεωρητικούς φυσικούς οι οποίοι προσπαθούν να διαμορφώσουν ένα εννοιολογικό πλαίσιο για τα αποτελέσματα του LHC. Το φιλμ αρχίζει το 2008 και ολοκληρώνει το 2012 με την πετυχημένη ταυτοποίηση του μποζόνιου Higgs.

**Απεικόνιση του Καθιερωμένου Προτύπου, στην οποία εμφανίζεται (μερικώς) η κεντρικότητα του μποζονίου Higgs και θα μπορούσε να σταθεί ως ενδιάμεση απεικόνιση στις δυο αναφερόμενες στο κείμενο.

***Μερικές φορές αποκαλείται υπερτετράεδρο, είναι η γενίκευση μιας τετράεδρης περιοχής του χωρου σε n διαστάσεις. Είναι τετραδιάστατο ισοδύναµο του τετραέδρου, 3 τετράεδρα συνενώνονται σε µία κορυφή. Η διαδοχή είναι: σηµείο – γραµµή – τρίγωνο – τεράεδρο – simplex.