Επιλεγμένα

Οιονεί σωμάτια (quasi particles)

Από στις 11 Δεκέμβριος 2020

Εισαγωγή

Όλο και συχνότερα παρατηρείται να χρησιμοποιείται ο όρος «quasi particle» σε επιστημονικά κείμενα που δημοσιεύονται σε έγκριτα επιστημονικά περιοδικά, από όπου αντλούνται τα στοιχεία που δημοσιεύονται στο egno.gr. Κάθε όρος προσδιορίζει μια (φυσική ή θεωρητική) οντότητα, η μέτρηση της οποίας μπορεί να οδηγήσει σε επινόηση ενός τουλάχιστον φυσικού μεγέθους. Κρίθηκε σκόπιμο – πρωτίστως για τους αναγνώστες του egno.gr – να γίνει μια προσπάθεια να απαντηθούν ορισμένα ερωτήματα που εγείρονται με την ανάγνωση του όρου, ώστε να γίνεται περισσότερο κατανοητή η ύπαρξη που κρύβεται πίσω από την ονομασία του όρου. Αυτό αποτελεί μια πρώτη γραφή.

Βέβαια, πριν από όλα θα μεταφέρουμε στην Ελληνική γλώσσα τον όρο «quasi particle» χρησιμοποιώντας τον όρο «οιονεί σωμάτιο», αναφέροντας ότι ο όρος «οιονεί» είναι το αντίστοιχο του Λατινικού quasi (tanquam si) και σημαίνει «κάτι σαν» (κατ’ επέκταση «δήθεν»). Ο όρος δηλαδή αναφέρεται σε «κάτι σαν σωμάτιο» και όχι σε ένα σωμάτιο, όπως το γνωρίζουμε – αν και για αυτό, το σωμάτιο, αξίζει τον κόπο να διεισδύσουμε στην ιστορία του λίγο περισσότερο. Ο όρος «οιονεί» αποτελεί σύνθεση του ουδέτερου της Αρχαίας αντωνυμία «οίος», στην οποία αντιστοιχεί το Λατινικό «tanquam» (τέτοιος που, ίδιος όπως), δηλαδή: «οίον», με τον υποθετικό σύνδεσμο «ει», που απαντάται ήδη στον Όμηρο και σε αυτό αντιστοιχεί το Λατινικό «si». Τα παιχνίδια της γλώσσας είναι πολύ όμορφα («οίον» + «ει», αλλά και «tanquam» + «si») αξίζει τον κόπο να συμμετέχει κάποιος σε αυτά.

Έτσι, το κείμενο που ακολουθεί, επιχειρεί να συμβάλει στην προσέγγιση της οντότητας αυτής, απαντώντας σε ερωτήματα όπως: Τι οριοθετείται ως οιονεί σωμάτιο; Πώς αναδύθηκε η έννοια του οιονεί σωματίου; Τι καθιστά την έννοια οιονεί σωμάτιο σημαντική; Υπήρξε πρόδρομη κατάσταση από την οποία προέκυψε η ιδέα του οιονεί σωματίου; κ.ά. Στο κείμενο αυτό δεν χρησιμοποιείται καθόλου μαθηματικός (συμβολικός) φορμαλισμός, απλά επιχειρείται η προσέγγιση της έννοιας «οιονεί σωμάτιο» με τη βοήθεια μόνο του λεκτικού φορμαλισμού, για να είναι πιο εύκολη η πρόσβαση στη συγκεκριμένη γνώση από όσο το δυνατό μεγαλύτερο αριθμό αναγνωστών. [Η συμπλήρωση του κειμένου με στοιχεία συμβολικού φορμαλισμού θα επιχειρηθεί αργότερα στο πλαίσιο μιας βήμα-βήμα χρήσης του φορμαλισμού αυτού για την προσέγγιση της φυσικής πραγματικότητας.]

Τι οριοθετείται ως οιονεί σωμάτιο;

Είναι μια ιδέα που επινοήθηκε για να περιγράψει ορισμένα περίεργα φαινόμενα που συμβαίνουν σε κβαντικά συστήματα πολλών σωμάτων ή σε υλικά στερεάς κατάστασης. Ας δούμε ένα παράδειγμα: ένα ηλεκτρόνιο που κινείται σε ένα στερεό. Καθώς αυτό το ηλεκτρόνιο κινείται, δημιουργεί πόλωση στο περιβάλλον του εξαιτίας του ηλεκτρικού του φορτίου. Αυτή η «πόλωση» θα μπορούσε να ακολουθεί το ηλεκτρόνιο μέσα στο υλικό και τα δύο μαζί, αυτά, θα μπορούσαν να περιγράφουνε ως ένα οιονεί σωμάτιο.

Σύμφωνα με τον Julien Barrier, έναν από τους ερευνητές που ανακάλυψαν μια νέα οικογένεια οιονεί σωματίων, σε υπερπλέγματα με βάση το γραφένιο[1], η έννοια των οιονεί σωματίων θεωρείται αναμφισβήτητα μια από τις πιο σημαντικές στην φυσική της συμπυκνωμένης ύλης και στα κβαντικά συστήματα πολλών σωμάτων. Η έννοια αυτή συνελήφθη, επινοήθηκε και εισήχθη από τον θεωρητικό φυσικό Lev Landau στη δεκαετία του 1940 για να απεικονίσει συλλογικά (πολλά σώματα) φαινόμενα ως μια «διέγερση ενός σωματίου». Ο Landau βελτίωσε τη θεωρία του των κανονικών ρευστών Fermi το 1956 και μέχρι τις αρχές της δεκαετίας του 1960 τα πειράματα έδειξαν ότι οι προβλέψεις της ήταν ικανοποιητικές, τουλάχιστον ποιοτικά, για το υγρό ήλιο-3. Ο Ρώσος φυσικός, ενώ μελετούσε την παράξενη υπέρρευστη συμπεριφορά του υγρού ήλιου, συνέδεσε την δραστηριότητα του ρευστού με μια κβαντική ιδέα γνωστή ως ενδεδυμένα (ντυμένα) σωμάτια (dressed particles).

Lev Landau

Ο όρος ντυμένο σωμάτιο, στη θεωρητική φυσική, αναφέρεται σε ένα σύστημα ενός γυμνού σωματίου (bare particle) – μια διέγερση ενός στοιχειώδους κβαντικού πεδίου που ως σωμάτιο δεν είναι ίδιο με τα σωμάτια που παρατηρούνται στα πειράματα – μαζί με ορισμένες διεγέρσεις άλλων κβαντικών πεδίων που φυσικά είναι αδιαχώριστα από το γυμνό σωμάτιο. Για παράδειγμα, ένα ντυμένο ηλεκτρόνιο περιλαμβάνει το νέφος του εικονικού ζεύγους ηλεκτρονίου-ποζιτρονίου και των φωτονίων που περιβάλλουν το κανονικό ηλεκτρόνιο [2].

«Θα μπορούσατε [το οιονεί σωμάτιο] να το οπτικοποιήσετε σαν έναν σκιέρ μια μέρα με πολύ χιονόπτωση», εξηγεί ο Rudolf Grimm, ερευνητής από το Πανεπιστήμιο του Innsbruck στην Αυστρία. «Ο σκιέρ περιβάλλεται από ένα νέφος κρυστάλλων χιονιού. Μαζί σχηματίζουν ένα σύστημα που έχει διαφορετικές ιδιότητες από αυτές που έχει ο σκιέρ χωρίς το νέφος».

Πώς αναδύθηκε η έννοια του οιονεί σωματίου;

Η θεωρία των ρευστών Fermi, του Landau, αναφέρεται ως μια από τις μεγάλες στιγμές της σύγχρονης θεωρητικής φυσικής. Παρόλο που η αλληλεπίδραση συστημάτων πολλών σωματίων είναι πολύ δύσκολο να περιγραφεί γενικά, ο Landau, με μεγάλη διορατικότητα, είδε ότι σε χαμηλή θερμοκρασία αναδύεται μια ακριβής απλότητα, που επιτρέπει κάποιον να περιγράφει τις ιδιότητες εκτεταμένων συστημάτων με όρους μιας αραιωμένης συλλογής στοιχειωδών διεγέρσεων. Αυτές οι στοιχειώδεις διεγέρσεις, ή τα οιονεί σωμάτια, δεν είναι μόνο η κίνηση απλού σωματίου, αλλά αναπαριστάνει την κίνηση του συστήματος των πολλών σωματίων ταυτόχρονα. [Η λεπτομερής απόδειξη αυτής της εικόνας απαιτεί εκτεταμένη χρήση της θεωρίας πεδίου, συμπεριλαμβανομένων των νόμων διατήρησης, των σχετικών ταυτοτήτων Ward και της θεωρίας επανακανονικοποίησης].

Με την εκτίναξη του ηλεκτρονίου εμφανίζεται θετική οπή η οποία εξετάζεται δυναμικά, σε συνδυασμό με το περιβάλλον της.

Από τότε που ο Landau επινόησε και εισήγαγε την έννοια «οιονεί σωμάτιο», η κατανόησή τους έχει μεγαλώσει αστραπιαία. Τα οιονεί σωμάτια και οι σχηματισμοί τους έχουν εκτεταμένα περιγραφεί σε θεωρητικά μοντέλα, όμως η πραγματική μέτρηση και παρατήρησή τους σε πραγματικό χρόνο είναι μια πραγματική πρόκληση. Ενώ η διαμόρφωσή τους έχει περιγραφεί εκτενώς με θεωρητικούς όρους, δεν ήταν παρά το 2016 που οι επιστήμονες μπόρεσαν να μετρήσουν και να παρατηρήσουν παραδείγματα αυτών των φαινομένων σε πραγματικό χρόνο. Αυτό έγινε επειδή, όχι μόνο το φαινόμενο – το οποίο περιγράφεται με την εισαγωγή – του οιονεί σωματίου συμβαίνει σε μικρή κλίμακα, αλλά είναι επίσης απίστευτα σύντομης διάρκειας. Χρησιμοποιείται σε αριθμό πολύπλοκων συστημάτων για να περιγραφούν τα φαινόμενα πολλών σωμάτων.

Τι καθιστά την έννοια «οιονεί σωμάτιο» σημαντική;

Η θεωρία των οιονεί σωματίων του Landau περιγράφει ένα ισχυρό πλαίσιο για τη διατύπωση ακριβέστερων προβλέψεων σε σχέση με τα κβαντικά συστήματα πολλών σωμάτων. Η ιδέα του οιονεί σωματίου μειώνει δραματικά την πολυπλοκότητα του προβλήματος και αξιοποιείται σε πολλές περιοχές της φυσικής. Το πλαίσιο των οιονεί σωματίων έχει οδηγήσει σε σημαντικές τεχνολογικές προόδους όπως συσκευές ημιαγωγών και υπεραγωγούς, και είναι κεντρικό για την ανάπτυξη των μελλοντικών κβαντικών τεχνολογιών.

Ένα οιονεί σωμάτιο είναι ένα σύνολο κβαντικών χαρακτηριστικών μεταξύ σωματίων που λειτουργούν μόνα τους, με τρόπο όμοιο με ένα σωμάτιο. Αντίθετα από τις βασικές μονάδες της ύλης, όπως τα ηλεκτρόνια και τα κουάρκ, τα οιονεί σωμάτια δεν είναι μέλη του καθιερωμένου προτύπου (standard Model) και αντίθετα από τα νετρόνια, τα πρωτόνια ή ακόμη τα άτομα και τα μόρια, δεν είναι ανεξάρτητες δομές που βρίσκονται μόνα τους στον ελεύθερο χώρο. Όμοια με τα θεμελιώδη σωμάτια, ωστόσο, τα οιονεί σωμάτια έχουν βασικές ιδιότητες όπως φορτίο και σπιν. Για παράδειγμα, ένα «ηλεκτρόνιο οιονεί σωμάτιο» έχει το ίδιο σπιν και φορτίο όπως το ηλεκτρόνιο συστατικό του, όμως καθώς συνδυάζεται με άλλες κβαντικές επιρροές η μάζα τους μπορεί να είναι αρκετά διαφορετική.

Σε θεωρητικά μοντέλα έχουν αναδυθεί παραδείγματα οιονεί σωματίων που βασικά είναι αθάνατα και ενώ μια μορφή διάσπασης είναι αναπόφευκτη, παρόμοια σωμάτια μπορούν να αναδυθούν από τις στάχτες (σαν τον φοίνικα), διατηρώντας τον κύκλο χωρίς τέλος. Τα οιονεί σωμάτια θα μπορούσαν να παίξουν μεγάλο ρόλο στην κατανόηση της υπεραγωγιμότητας, όπως επίσης στο μέλλον ορισμένων τύπων της τεχνολογίας κβαντικών υπολογιστών.

Υπήρξε πρόδρομη κατάσταση από την οποία προέκυψε η ιδέα του οιονεί σωματίου;

Το ενιαίο της Ανθρωπότητας και της Επιστημονικής σκέψης προδιαθέτει για την αναζήτηση του υποκείμενου γνωσιακού υποβάθρου για κάθε νέα έννοια που αναδύεται από την εμπειρική παρατήρηση της φύσης και της θεωρητικής διαχείρισης των παρατηρησιακών δεδομένων [3]. Η αναζήτηση του γνωσιακού υποβάθρου για την επινόηση της έννοιας «οιονεί σωμάτιο», θα πρέπει να συσχετιστεί με το χαρακτηριστικό της αυτοτέλειας της (θεωρητικής) οντότητας, στην οποία αποδίδεται το όνομα αυτό, σε σχέση με τον περιβάλλοντα χώρο. Αυτό το χαρακτηριστικό, η αυτοτέλεια, σε ένα αμέσως προηγούμενο ιστορικό επίπεδο εξέλιξης της επιστημονικής σκέψης, θα μπορούσε να εντοπιστεί στο πρώιμο ακόμη έργο των Drude και Sommerfeld.

Από το πρώιμο έργο των επιστημόνων αυτών, έγινε καθαρό ότι η εικόνα ενός αυτοτελούς σωματίου αντιπροσωπεύει με ένα ποιοτικά ορθό τρόπο τις ηλεκτρονικές ιδιότητες ενός μετάλλου. Η ηλεκτρονική ειδική θερμότητα, οι μεταφορικές ιδιότητες, η μαγνητική επιδεκτικότητα κλπ. εξηγούνται περίπου όλα με τη θεωρία στοιχειωδών ζωνών, χωρίς προσφυγή σε σαφείς επιδράσεις πολλών σωμάτων. Εξαιρέσεις στον κανόνα είναι στοιχεία που παρατηρούνται στην απώλεια ενέργειας των ταχέως φορτισμένων σωματιδίων, καθώς και σε συνεργατικά φαινόμενα όπως η υπεραγωγιμότητα, ο σιδηρομαγνητισμός, ο αντισιδηρομαγνητισμός κλπ..

Ο Paul Drude πρότεινε το μοντέλο του (μοντέλο Drude) της ηλεκτρικής αγωγής το 1900 για να εξηγήσει τις μεταφορικές ιδιότητες των ηλεκτρονίων στα υλικά και ιδιαίτερα στα μέταλλα. Το μοντέλο αποτελεί μια εφαρμογή της κινητικής θεωρίας και υποθέτει ότι η μικροσκοπική συμπεριφορά των ηλεκτρονίων σε ένα στερεό πρέπει να αντιμετωπίζεται κλασικά και ότι μοιάζει περισσότερο σαν ένα παιχνίδι φλίπερ, με μια θάλασσα σταθερά μπαλάκια τρεμάμενα που αντανακλώνται και ξανά-αντανακλώνται σε βαρύτερα, σχετικά ακίνητα θετικά (κρυσταλλικά) ιόντα.

Paul Drude και Arnold Sommerfeld

Το μοντέλο, που εισήγαγε την ύπαρξη της αυτοτελούς οντότητας του ηλεκτρονίου-μπαλίτσας του φλίπερ, επεκτάθηκε στη συνέχεια για να συμπεριλάβει την θερμική αγωγιμότητα και την ηλεκτρική αγωγιμότητα των μετάλλων (μοντέλο Drude–Lorentz), για να επεκταθεί περαιτέρω με τα αποτελέσματα της κβαντικής θεωρίας και να οδηγηθεί στο μοντέλο Drude–Sommerfeld. Αυτό το τελευταίο, το μοντέλο του ελεύθερου ηλεκτρονίου, είναι ένα απλό μοντέλο για τη συμπεριφορά των φορέων φορτίου σε ένα μεταλλικό στερεό που αναπτύχθηκε από τον Arnold Sommerfeld, ο οποίος συνδύασε το κλασικό μοντέλο Drude με την κβαντομηχανική στατιστική Fermi–Dirac.

Η επιτυχία της προσέγγισης αυτοτελούς σωματίου ( independent-particle approximation ή IPA) είναι εντυπωσιακή λαμβάνοντας υπόψη τον μεγάλης τιμής λόγο της δι-ηλεκτρονικής ενέργειας Coulomb προς την κινητική ενέργεια που μετριέται στα ηλεκτρόνια, στα μέταλλα. Ο ποιοτικός λόγος που η IPA λειτουργεί τόσο καλά είναι ότι οι τυπικές μετρήσεις που έγιναν σε μέταλλα σε κανονικές θερμοκρασίες [T<<T(F)~10^5 K, όπου T(F) η θερμοκρασία Fermi] περιλαμβάνουν μόνο τις χαμηλού επιπέδου διεγερμένες καταστάσεις του μετάλλου. Έχει διαμορφωθεί η βάση για την ανάδυση της έννοιας της στοιχειώδους διέγερσης, που θα ονομαστεί οιονεί σωμάτιο.

Υπάρχουν καλά θεωρητικά (και πειραματικά) στοιχεία, ότι αυτές οι καταστάσεις πολλών σωμάτων χαρακτηρίζονται με όρους ενός συνόλου στοιχειωδών διεγέρσεων, που πλέον ονομάζονται οιονεί σωμάτια, το οποίο για το αλληλοεπιδρών σύστημα παίζει τον ίδιο ρόλο με αυτόν που παίζουν τα διεγερμένα ηλεκτρόνια (επάνω από την επιφάνεια Fermi) και οι διεγερμένες οπές (κάτω από την επιφάνεια Fermi) στην IPA (στην προσέγγιση αυτοτελούς σωματίου). Όπως ισχύει για τα ηλεκτρόνια και τις οπές, αυτά τα οιονεί σωμάτια, περιγράφονται από ένα κυματοδιάνυσμα k και σπιν προσανατολισμού s=+-1/2.

Μερικά παραδείγματα οιονεί σωματίων

Πολαρόνιο (Polaron): Ένα κινούμενο ηλεκτρόνιο με τα περιβάλλοντα άτομα με τρόπο που προστατεύει το φορτίο του με ένα νέφος πόλωσης.
Εξιτόνιο (Exciton): Ένα ηλεκτρόνιο συνδεδεμένο με ένα «κενό» σε φορτίο γνωστό ως οπή ηλεκτρονίου.
Φερμιόνιο Majorana (Majorana fermion): Ένα ουδέτερα φορτισμένο οιονεί σωμάτιο που θεωρείται ως σωμάτιο και ταυτόχρονα το ίδιο του το αντισωμάτιο.
Φωνόνιο (Phonon): Το κβαντικό ισοδύναμο ενός κύματος ήχου ή μια δόνηση μέσω των ατόμων σε μια καθαρή κρυσταλλική διευθέτηση.
και τελευταία, πριν λίγο καιρό [1] αναφέρθηκε η ανακάλυψη σε υπερπλέγματα υπό ισχυρό μαγνητικό πεδίο ένας ακόμη νέος τύπος:
Φερμιόνιο Brown-Zak (Brown-Zak fermion): Χαρακτηρίζεται από ένα νέο κβαντικό αριθμό που μπορεί να μετρηθεί άμεσα. Είναι ενδιαφέρον ότι τα φερμιόνια Brown-Zak ορίζουν νέες μεταλλικές καταστάσεις, που είναι γενικές σε κάθε σύστημα υπερπλέγματος και όχι μόνο σε αυτά με γραφένιο.

Σημειώσεις:

[1] Διαβάστε στο egno.gr: Ερευνητές ανακαλύπτουν νέα οικογένεια οιονεί σωματίων σε υλικά με βάση το γραφένιο (https://egno.gr/2020/11/erevnites-anakaliptoun-nea-oikogenoia-oionoi-somation-se-ilika-me-vasi-to-grafenio/)

[2] Οι ονομασίες «γυμνό σωμάτιο» (καθαρά υποθετικό και καθαρά αδρανές) και «ντυμένο σωμάτιο» (φυσικό) δόθηκαν σε αναλογία με το (μη φυσικό) γυμνό κενό και το (φυσικό) κενό, το οποίο δεν θεωρείται καθόλου κενό αλλά (σύμφωνα με τη θεωρία πεδίου) γεμάτο με αναδύσεις και εξαφανίσεις σωματίων, μια διαδικασία που σχετίζεται με στιγμιαίες παραβιάσεις της διατήρησης της ενέργειας που οδηγούν στη δημιουργία σωματίων από το μηδέν και μετά στην εξαφάνισή τους.

[3] Θα ήθελα να διατυπώσω την άποψη ότι κάθε νέα έννοια, κάθε νέο φυσικό μέγεθος που επινοείται από τους επιστήμονες για να μετρήσει μια φυσική (εμπειρική ή θεωρητική) οντότητα, στηρίζεται σε προηγούμενη γνώση. Αν αυτό δεν φαίνεται σε διάφορες περιπτώσεις, αυτό οφείλεται στο ότι δεν έχει φωτιστεί η προηγούμενη κατάσταση του σχετικού γνωσιακού υποβάθρου, είτε επειδή δεν δόθηκε ιδιαίτερη σημασία στην έρευνα αυτής της περιόδου, είτε επειδή κάποια στοιχεία έχουν χαθεί στην πορεία της ιστορίας.

Πηγές:

Introduction to Solid State Physics. Charles Kittel, Eighth Edition, 2005 John Wiley & Sons, Inc.
What is a Quasi-Particle? J. R. Schrieffer. Journal of Research of the National Bureau af Standards. Vol. 74A, No. 4,July-August 1970
Landau Fermi-Liquid Theory – Concepts and Applications. Gordon Baym, Christopher Pethick. 2004 WII,T:Y-Vc’I I Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim
Landau Effective Interaction between Quasiparticles in a Bose-Einstein Condensate. A. Camacho-Guardian and Georg M. Bruun. Physical Review X 8, 2018.
What Is a Quasiparticle? (https://www.sciencealert.com/quasiparticles, αντλήθηκε 08/12/2020, 02:30 – 03:30)
Dressed particle (https://en.wikipedia.org/wiki/Dressed_particle, αντλήθηκε 08/12/2020, 02:30 – 03:30)
Bare particle (https://en.wikipedia.org/wiki/Bare_particle, αντλήθηκε 08/12/2020, 02:30 – 03:30)
Γυμνό σωμάτιο (https://greek_greek.enacademic.com/212500/, αντλήθηκε 08/12/2020, 02:30 – 03:30)
Theory of the Contribution of Excitons to the Complex Dielectric Constant of Crystals (https://journals.aps.org/pr/abstract/10.1103/PhysRev.112.1555)
Λεξικά: Νέας Ελληνικής Γλώσσας του Γ. Μπαμπινιώτη, και Ελληνικής Γλώσσας των Liddell και Scott.

Κωνσταντίνος Ζώκος

Κωνσταντίνος Ζώκος

Φυσικός, Δάσκαλος Φυσικής