Βαρυτικά Κύματα: Νέα τεχνική ανάλυσης βελτιώνει την έρευνα για να ακούσουμε πιο σύντομα το κοσμικό μουρμουρητό των μελανών οπών

Η πρόσφατη ανίχνευση βαρυτικών κυμάτων από το απώτερο διάστημα έχει οδηγήσει σε μια νέα εποχή της αστρονομίας. Μέχρι τώρα, ο ομάδες που βρίσκονται πίσω από αυτές τις ανιχνεύσεις – οι συνεργασίες του LIGO (Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory) και του Virgo – παρατήρησαν κύματα από μερικές συγχωνεύσεις μελανών οπών και τη συγχώνευση ενός διπλού άστρου νετρονίων. Όμως αυτά τα γεγονότα που ανιχνεύθηκαν είναι μόνο η κορυφή του παγόβουνου. Εκτιμήσεις υπολογίζουν ότι κάθε λίγα λεπτά, κάπου στο σύμπαν, συγχωνεύεται ένα ζευγάρι μελανών οπών αστρικής μάζας, όπως αυτά που παρατηρήθηκαν από τα LIGO και Virgo. Για τα διπλά άστρα νετρονίων, συγχωνεύσεις συμβαίνουν κάθε 15 δευτερόλεπτα ή τόσο. Ακόμη, μόνο λίγες από αυτές τις συγχωνεύσεις είναι επαρκώς κοντά για να αποδώσουν σίγουρες ανιχνεύσεις. Μια νέα εργασία εξηγεί πώς να συνδυάζονται καλύτερα τα σήματα από την πληθώρα των λιγότερο εμφανών γεγονότων συγχώνευσης για να αποκαλύπτονται πληροφορίες σχετικές με ολόκληρο τον πληθυσμό διπλών μελανών οπών του σύμπαντος. Η προτεινόμενη τεχνική, από τους Rory Smith και Eric Thrane του Πανεπιστημίου Monash στην Αυστραλία, θα μας επιτρέψει να ανιχνεύσουμε το υπόβαθρο «μουρμουρητό» των απόμακρων συγχωνεύσεων πολύ συντομότερα από ότι θα το κάναμε χρησιμοποιώντας παραδοσιακές μεθόδους.

Τα LIGO και Virgo ανιχνεύουν βαρυτικά κύματα αναζητώντας πολύ μικρές αλλαγές στην απόσταση μεταξύ καθρεφτών στην κάθε άκρη των κλίμακας χιλιομέτρων συμβολομέτρων λέιζερ. Ένα διερχόμενο βαρυτικό κύμα κουνάει αποτελεσματικά τους καθρέφτες μπρος πίσω, παράγοντας ένα ταλαντούμενο σήμα που διαρκεί ένα κλάσμα του δευτερολέπτου για τις συγχωνεύσεις μελανών οπών και πάνω από λίγα λεπτά για συγχωνεύσεις άστρων νετρονίων. Το LIGO στις ΗΠΑ αποτελείται από δυο τέτοια συμβολόμετρα που απέχουν 3000 km, ενώ το Virgo έχει ένα συμβολόμετρο στην Ιταλία.

Οι ομάδες LIGO και Virgo θεωρούν ένα σήμα «σημαντικό» εάν, μετά από ανάλυση, έχει μια μεγαλύτερη από 99,99% πιθανότητα να είναι αστροφυσικής προέλευσης. Οι πέντε συγχωνεύσεις μελανών οπών και η συγχώνευση του (διπλού) άστρου νετρονίων που αναφέρθηκαν μέχρι σήμερα όλα εμπίπτουν σε αυτή την κατηγορία. Συγκρίνοντας τα σήματα των βαρυτικών κυμάτων από αυτά τα γεγονότα για προβλέψεις με βάση τη θεωρία βαρύτητας του Einstein, οι ερευνητές συμπεραίνουν τις μάζες, τα σπιν και τη θέση στον ουρανό των πηγών τους. Οι ανιχνεύσεις έχουν επίσης χρησιμοποιηθεί για να συμπεράνουν το ρυθμό συγχώνευσης των μελανών οπών και των άστρων νετρονίων σε όλο το σύμπαν.

Στις τρέχουσες ευαισθησίες τους, οι ανιχνευτές LIGO και Virgo μπορούν να ανιχνεύσουν μόνο ένα μικρό κλάσμα των συγχωνεύσεων στο σύμπαν με υψηλή σημαντικότητα. Οι υπόλοιπες από τις συγχωνεύσεις δίνουν ένα μεγάλο αριθμό γεγονότων κάτω από το κατώφλι – ορισμένες ελάχιστα διακρίσιμες στους ανιχνευτές από το θόρυβο, άλλες περίπου στο επίπεδο ενός πραγματικού γεγονότος. Γα παράδειγμα, οι ανιχνευτές LIGO εντόπισαν ένα υποσχόμενο γεγονός (LVT151012) τον Οκτώβριο του 2015. Όμως η ανάλυση που επακολούθησε προσδιόρισε ότι υπήρχε μόνο 87% πιθανότητα το γεγονός αυτό να είναι από συγχώνευση μελανών οπών – τιμή πολύ χαμηλή για να υποστηριχθεί ανίχνευση.

Για την πλήρη κατανόηση των συγχωνεύσεων μελανών οπών, πρέπει να παρατηρηθούν πολλές, έτσι είναι κρίμα να απορρίπτεται οι εν δυνάμει αξιόλογες πληροφορίες από το LVT151012 και άλλα χαμηλής σημαντικότητας γεγονότα. Ευτυχώς, είναι δυνατό να μάθουμε κάτι από το πλήθος των αδύναμων σημάτων που συλλογικά διαμορφώνουν ένα αξεδιάλυτο υπόβαθρο (εικόνα). Θεωρείστε το άκουσμα των βατράχων να κροάζουν σε ένα έλος: Μπορούμε να εντοπίσουμε καθαρά τους ήχους από τα πιο κοντινά βατράχια, αλλά μπορούμε επίσης να ακούμε ένα ασαφές μουρμουρητό από τις χιλιάδες των βατράχων που βρίσκονται πιο μακριά. Η ένταση αυτού του υπόβαθρου μουρμουρητού παρέχει ένα μέτρο του πληθυσμού των βατράχων. Όμοια, το εύρος του ασαφούς υποβάθρου στους ανιχνευτές των LIGO και Virgo μπορεί να μας πει σχετικά με τις απόμακρες συγχωνεύσεις μελανών οπών που συνέβησαν όταν το σύμπαν ήταν πολύ νεότερο.

Η πλειονότητα των συγχωνεύσεων μελανών οπών συνέβη πολύ μακριά για να δημιουργήσει ένα σημαντικό σήμα στους ανιχνευτές βαρυτικών κυμάτων. Το υπόβαθρο από τα αδύναμα σήματα, ωστόσο, παρέχουν πληροφορίες σχετικά με το όλο πλήθος των μελανών οπών. Οι Smith και Thrane έχουν προτείνει μια νέα τεχνική ανάλυσης που θα επιτρέπει στους ερευνητές να αξιολογήσουν το βαρυτικοκυματικό υπόβαθρο πολύ πιο γρήγορα.

Ο παραδοσιακός τρόπος να διακρίνουμε αυτό το σήμα του υποβάθρου βαρυτικών κυμάτων (βαρυτικοκυματικού υποβάθρου) από το θόρυβο είναι να συγκρίνουμε τα αποτελέσματα δυο ή περισσότερων ανιχνευτών με την αποκαλούμενη δια-συσχετιστική ανάλυση. Ο θόρυβος είναι ασυσχέτιστος μεταξύ των ανιχνευτών, έτσι η συνεισφορά του θα είναι κατά μέσο όρο μηδέν σε μια δια-συσχέτιση, ενώ κάθε σήμα βαρυτικού κύματος (βαρυτικοκυματικό σήμα) θα επιβίωνε. Προβλέψεις υποστηρίζουν ότι, χρησιμοποιώντας δια-συσχετική τεχνική, οι ανιχνευτές LIGO και Virgo θα ήταν αρκετά ευαίσθητοι για να ανιχνεύσουν το βαρυτικοκυματικό υπόβαθρο μέσα σε μερικά χρόνια.

Όμως όπως επισημαίνουν οι Smith και Thrane στη μελέτη τους, η δια-συσχέτιση είναι βέλτιστη για τυχαία κατανομή, και δυνητικά επικαλυπτόμενα, σήματα που παράγουν ένα σχετικά σταθερό υπόβαθρο. Αντιθέτως, τα σήματα από τις συγχωνεύσεις μελανών οπών τείνουν να είναι μη-επικαλυπτόμενα στους ανιχνευτές και η κατανομή τους (ή το χρονικό τους προφίλ) έχει μια ιδιαίτερη μορφή που υπαγορεύεται από τις ιδιότητες των μελανών οπών. Οι ερευνητές επομένως υποστηρίζουν μια εναλλακτική προσέγγιση που θα είναι χιλιάδες φορές πιο ευαίσθητη από ότι η παραδοσιακή. Η πρότασή τους απαιτεί πρώτα τον κατακερματισμό των ανεπεξέργαστων δεδομένων από κάθε ένα από τα τρία συμβολόμετρα των LIGO και Virgo, σε μικρά τμήματα των λίγων δευτερολέπτων. Το επόμενο βήμα είναι να αναλυθούν μαζί το κάθε χρονικό τμήμα από όλα τα συμβολόμετρα για να προσδιοριστεί η πιθανότητα ότι μια συγχώνευση μελανών οπών (σε αντίθεση με τον απλό θόρυβο) συνέβη. Σε μεγάλο βαθμό, η εξαγόμενη πιθανότητα θα βασίζεται στις αποκαλούμενες Μπεϊσιανές πιθανότητες ότι ένα σήμα είναι παρόν στα δεδομένα, πράγμα που απαιτεί την υπολογιστικά δαπανηρή εκτίμηση των υψηλών διαστάσεων ολοκληρωμάτων. Συνδυάζοντας έναν επαρκώς μεγάλο αριθμό μετρήσεων αυτής της πιθανότητας, κάποιος μπορεί να προσδιορίσει το ρυθμό των συγχωνεύσεων μελανών οπών – μια πληροφορία που δεν μπορεί να ανακτηθεί από τη συμβατική δια-συσχετιστική προσέγγιση. Η μέθοδός τους μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί για να παραγάγει περισσότερο λεπτομερείς πληροφορίες όπως ο ρυθμός των συγχωνεύσεων μελανών οπών ως συνάρτηση της μάζας.

Οι Smith και Thrane εκτιμούν ότι η βελτιωμένη έρευνα θα έδινε μια αξιόπιστη μέτρηση του υποβάθρου των διπλών μελανών οπών με μόλις μιας ημέρας δεδομένα, ενώ μια δια-συσχετιστική έρευνα θα έπαιρνε περίπου τέσσερα χρόνια. Όμως η τεράστια αυτή βελτίωση στην ευαισθησία καταλήγει σε μια πελώρια αύξηση στον υπολογιστικό χρόνο επειδή οι κοινές Μπεϊσιανές αναλύσεις είναι πολύ εντατικές. Ωστόσο, οι ερευνητές υπολόγισαν το υπολογιστικό κόστος και προσδιόρισαν ότι είναι μέσα στο εύρος των υπολογιστικών πόρων των LIGO και Virgo. (Η εφαρμογή αυτής της νέας μεθόδου είναι υπό εξέταση από τις επιστημονικές συνεργασίες των LIGO και Virgo). Μπορεί επίσης να είναι δυνατό να γενικευτεί η νέα προσέγγιση για να καλύψει σήματα που επικαλύπτονται στον ανιχνευτή, όπως οι πολύ μεγαλύτερης διάρκειας συγχωνεύσεις άστρων νετρονίων.

Οι πολύτιμες ανιχνεύσεις όπως η πρώτη του LIGO που καταγράφηκε το 2015 είναι αυτές που τις καλύπτουν πρωτοσέλιδα και κερδίζουν βραβεία Nobel. Όμως οι Smith και Thrane έχουν δείξει ότι έξυπνες τεχνικές εξαγωγής δεδομένων μπορούν να αποδώσουν εκμεταλλεύσιμα στοιχεία από πολύ πιο «μέτρια» σήματα.

Πηγή: American Physical Society

Περισσότερα στη δημοσίευση: Optimal Search for an Astrophysical Gravitational-Wave Background. Physical Review X.