Απόλυτη διαστατική συμμετρία ανοίγει την πόρτα στο ενδεχόμενο μιας νέας φυσικής – και ύπαρξης νέων σωματιδίων

Οι συμμετρίες που μέχρι τώρα διέπουν τον κόσμο των στοιχειωδών σωματιδίων στο πιο βασικό επίπεδο θα μπορούσαν να είναι ριζικά διαφορετικές από ότι θεωρείται μέχρι σήμερα. Αυτό το απροσδόκητο συμπέρασμα αναδύεται από τη νέα εργασία που δημοσιεύθηκε από θεωρητικούς από τη Βαρσοβία και το Πότσνταμ. Το σχήμα που εισηγούνται ενοποιεί όλες τις δυνάμεις της φύσης με ένα τρόπο που είναι συνεπής με τις υπάρχουσες παρατηρήσεις και προβλέπει την ύπαρξη νέων σωματίων με ασυνήθιστες ιδιότητες που μπορεί ακόμη να είναι παρόντα στα κοντινά μας περιβάλλοντα.

Για μισό αιώνα, οι φυσικοί προσπαθούν να οικοδομήσουν μια θεωρία που να ενοποιεί όλες και τις τέσσερις θεμελιώδεις δυνάμεις της φύσης, να περιγράφει τα γνωστά στοιχειώδη σωμάτια και να προβλέπει την ύπαρξη νέων. Μέχρι τώρα, οι προσπάθειες αυτές δεν έχουν βρει πειραματική επιβεβαίωση και το Καθιερωμένο Πρότυπο (Standard Model) – μια ατελής, αλλά εκπληκτικά αποτελεσματική θεωρητική κατασκευή – αποτελεί ακόμη την καλύτερη περιγραφή του κβαντικού κόσμου. Σε πρόσφατη μελέτη που δημοσιεύθηκε στο Physical Review Letters, ο Καθηγητής Krzysztof Meissner από το Ινστιτούτο Θεωρητικής Φυσικής της Σχολής Φυσικής του Πανεπιστημίου της Βαρσοβίας και ο Καθηγητής Hermann Nicolai από το Ινστιτούτο Max-Planck για τη Βαρυτική Φυσική στο Πότσνταμ, παρουσίασαν ένα νέο σχήμα γενικεύοντας το Καθιερωμένο Πρότυπο για να ενσωματώνει τη βαρύτητα στην περιγραφή. Το νέο μοντέλο εφαρμόζει ένα είδος συμμετρίας που δεν είχε προηγουμένως χρησιμοποιηθεί στην περιγραφή των στοιχειωδών σωματίων.

Στη φυσική, οι συμμετρίες κατανοούνται κάπως διαφορετικά από ότι στην καθομιλουμένη έννοια της λέξης. Για παράδειγμα, αν μια μπάλα πέφτει τώρα ή ένα λεπτό από τώρα, θα πέφτει ακόμη με τον ίδιο τρόπο. Αυτή είναι μια εκδήλωση μιας ορισμένης συμμετρίας: Οι νόμοι της φυσικής παραμένουν αμετάβλητοι όσον αφορά στην αλλαγή στο χρόνο. Παρόμοια, η ρίψη μιας μπάλας από το ίδιο ύψος σε ένα τόπο έχει το ίδιο αποτέλεσμα με τη ρίψη της σε έναν άλλο. Αυτό σημαίνει ότι οι νόμοι της φυσικής είναι επίσης συμμετρικοί όσον αφορά τις χωρικές λειτουργίες. «Οι συμμετρίες παίζουν τεράστιο ρόλο στη φυσική επειδή συσχετίζονται με τις αρχές διατήρησης. Για παράδειγμα, η αρχή διατήρησης της ενέργειας εμπλέκει συμμετρία σε σχέση με αλλαγές στο χρόνο, η αρχή διατήρησης της ορμής σχετίζεται με τη συμμετρία στη μετατόπιση στο χώρο και η αρχή της στροφορμής σχετίζεται με την περιστροφική συμμετρία», λέει ο Καθ. Meissner.

Η ανάπτυξη μιας υπερσυμμετρικής θεωρίας για να περιγραφούν οι συμμετρίες μεταξύ φερμιονίων και μποζονίων άρχισε τη δεκαετία του 1970. Τα φερμιόνια είναι στοιχειώδη σωμάτια των οποίων το σπιν, μια κβαντική ιδιότητα που σχετίζεται με περιστροφή, εκφράζεται με περιττά πολλαπλάσια του κλάσματος 1/2 και περιλαμβάνουν τόσο τα κουάρκ όσο και τα λεπτόνια. Μεταξύ των λεπτονίων είναι τα ηλεκτρόνια, τα μυόνια, τα ταυ και τα συσχετιζόμενα με αυτά νετρίνα (καθώς και τα αντισωμάτιά τους). Τα πρωτόνια και τα νετρόνια, κοινά μη-στοιχειώδη σωματίδια, είναι επίσης φερμιόνια. Τα μποζόνια, από την άλλη, είναι σωμάτια με ακέραιες τιμές σπιν. Στα μποζόνια περιλαμβάνονται τα σωμάτια που ευθύνονται για τις δυνάμεις (τα φωτόνια, φορείς της ηλεκτρομαγνητικής δύναμης, τα γλοιόνια, φορείς της ισχυρής πυρηνικής δύναμης, τα W και Z μποζόνια, φορείς της ασθενούς πυρηνικής δύναμης), καθώς και το μποζόνιο Higgs.

«Οι πρώτες υπερσυμμετρικές θεωρίες έγινε προσπάθεια να συνδυαστούν με τις τυπικές δυνάμεις των στοιχειωδών σωματίων, με άλλα λόγια η ηλεκτρομαγνητική δύναμη με μια συμμετρία γνωστή ως U(1), η ασθενής δύναμη με τη συμμετρία SU(2) και η ισχυρή δύναμη με τη συμμετρία SU(3). Η βαρύτητα ακόμη έλλειπε», αναφέρει ο Καθ. Meissner. «Η συμμετρία μεταξύ μποζονίων και φερμιονίων ήταν ακόμη ολική, που σημαίνει η ίδια σε κάθε σημείο του χώρου. Λίγο αργότερα, οι θεωρίες έθεσαν πού η συμμετρία ήταν τοπική, που σημαίνει ότι θα μπορούσαν να εκδηλώνονται διαφορετικά σε κάθε σημείο του χώρου. Για να εξασφαλιστεί τέτοια συμμετρία στη θεωρία απαιτούσε να περιλαμβάνεται η βαρύτητα και αυτές οι θεωρίες έγιναν γνωστές ως υπερβαρύτητες».

Οι φυσικοί αντιλήφθηκαν ότι στις θεωρίες υπερβαρύτητας σε τέσσερις χωροχρονικές διαστάσεις, δεν μπορούν να υπάρχουν περισσότερες από οκτώ διαφορετικές υπερσυμμετρικές περιστροφές. Κάθε τέτοια θεωρία έχει ένα αυστηρά προσδιορισμένο σύνολο πεδίων (βαθμοί ελευθερίας) με διαφορετικά σπιν (0, 1/2, 1, 3/2 και 2), γνωστά αντίστοιχα ως πεδία βαθμίδας, φερμιονίων, μποζονίων, βαρυτίνων και βαρυτόνιων. Για την υπερβαρύτητα Ν=8, που έχει τον μέγιστο αριθμό περιστροφών, υπάρχουν 48 φερμιόνια (με σπιν 1/2), που είναι ακριβώς ο αριθμός των βαθμών ελευθερίας που απαιτούνται για να εξηγήσουν τους έξι τύπους των κουάρκ και έξι τύπους λεπτονίων που παρατηρούνται στη φύση. Υπήρχε επομένως κάθε ένδειξη ότι η υπερβαρύτητα Ν=8 είναι εξαιρετική από πολλές απόψεις. Ωστόσο, δεν ήταν ιδανική.

Ένα από τα προβλήματα στην ενσωμάτωση του Καθιερωμένου Προτύπου στην υπερβαρύτητα Ν=8 προέκυψε από τα ηλεκτρικά φορτία των κουάρκ και των λεπτονίων. Όλα τα φορτία αποδεικνύεται ότι αλλάζουν κατά 1/6 σε σχέση με αυτά που παρατηρούνται στη φύση: το ηλεκτρόνιο είχε φορτίο -5/6 αντί για -1, το νετρίνο είχε 1/6 αντί για 0 κλπ.. Το πρόβλημα αυτό, που παρατηρήθηκε πρώτα από τον Murray Gell-Mann πριν από περισσότερο από 30 χρόνια, δεν επιλύθηκε μέχρι το 2015, όταν οι καθηγητές Meissner και Nicolai παρουσίασαν τον αντίστοιχο μηχανισμό για την τροποποίηση της συμμετρίας U(1).

«Μετά αφού κάναμε αυτή την ρύθμιση αποκτήσαμε μια δομή στις γνωστές από το Καθιερωμένο Πρότυπο συμμετρίες U(1) και SU(3). Η προσέγγιση απόδειξε ότι είναι πολύ διαφορετική από άλλες προσπάθειες στη γενίκευση των συμμετριών του Καθιερωμένου Προτύπου. Το κίνητρο ενισχύθηκε από το γεγονός ότι ο επιταχυντής LHC απέτυχε να παραγάγει οτιδήποτε πέρα από το Καθιερωμένο Πρότυπο και η Ν=8 υπερβαρύτητα φερμιονικού περιεχομένου είναι συμβατή με αυτή την παρατήρηση. Αυτό που έλλειπε ήταν να προστεθεί η ομάδα SU(2), αντίστοιχα για την ασθενή πυρηνική δύναμη. Στην παρούσα μελέτη, δείχνουμε πώς μπορεί να γίνει αυτό. Αυτό θα εξηγούσε γιατί όλες οι προηγούμενες προσπάθειες στην ανίχνευση νέων σωματίων, που κινητοποιήθηκαν από θεωρίες που αντιμετώπιζαν την συμμετρία SU(2) ως να παραβιάζεται αυθόρμητα για τις χαμηλές ενέργειες, όμως εφόσον αντέχει στην περιοχή των υψηλών ενεργειών, έπρεπε να είναι ανεπιτυχείς. Στη δική μας θεώρηση, η SU(2) είναι απλά μια προσέγγιση και για τις δυο περιοχές ενέργειας, τη χαμηλή και την υψηλή», εξηγεί ο Meissner.

Τόσο ο μηχανισμός «συμφιλίωσης» των τιμών του φορτίου, όσο και η βελτιωμένη ενσωμάτωση της ασθενούς δύναμης αποδείχθηκαν ότι ανήκουν σε μια ομάδα συμμετρίας γνωστή ως Ε10. Σε αντίθεση με τις ομάδες συμμετρίας που χρησιμοποιήθηκαν προηγουμένως στις θεωρίες ενοποίησης, η Ε10 είναι μια απόλυτη ομάδα, που μελετήθηκε πολύ λίγο, ακόμη και με την καθαρά μαθηματική λογική. Ο Meissner μαζί με άλλους έχουν εργαστεί σε αυτή την ομάδα προηγουμένως, επειδή εμφανίζεται ως συμμετρία στη Ν=8 υπερβαρύτητα, κάτω από συνθήκες παρόμοιες με αυτές που υπήρξαν στις πρώτες στιγμές μετά τη Μεγάλη Έκρηξη, όταν μόνο μια διάσταση ήταν σημαντική: ο χρόνος.

«Για πρώτη φορά, έχουμε ένα σχήμα που με ακρίβεια προβλέπει την σύνθεση των φερμιονίων στο Καθιερωμένο Πρότυπο – κουάρκ και λεπτόνια – και το κάνει με τα καθαρά ηλεκτρικά φορτία. Την ίδια ώρα περιλαμβάνει τη βαρύτητα στην περιγραφή. Είναι μια τεράστια έκπληξη ότι η καθαρή συμμετρία είναι η εξαιρετικά τεράστια ομάδα συμμετρίας Ε10, σχεδόν άγνωστη μαθηματικώς. Εάν η εργασία επιβεβαιώσει περαιτέρω το ρόλο αυτής της ομάδας, αυτό θα σημάνει μια ριζική αλλαγή στη γνώση μας για τις συμμετρίες της φύσης», αναφέρει ο Meissner.

Παρόλο που η δυναμική δεν είναι ακόμη κατανοητή, το σχήμα που προτάθηκε από τους καθηγητές Meissner και Nicolai κάνει ιδιαίτερες προβλέψεις. Κρατάει την τιμή του σπιν των φερμιονίων 1/2, όπως το Καθιερωμένο Πρότυπο, όμως από την άλλη μεριά υποστηρίζει την ύπαρξη νέων σωματίων με πολύ ασυνήθιστες ιδιότητες. Είναι σημαντικό ότι μερικά από αυτά θα μπορούσε να είναι παρόντα στο άμεσο περιβάλλον μας και η ανίχνευσή τους θα έπρεπε να είναι μέσα στις δυνατότητες των σύγχρονων συσκευών ανίχνευσης. Αυτό όμως είναι ένα θέμα για μια άλλη ιστορία.

Πηγή: phys.org

Περισσότερα στη δημοσίευση: Standard Model Fermions and Infinite-Dimensional R Symmetries. Physical Review Letters.