Διδακτική της φυσικής: Διδάσκοντας την ενέργεια πριν από τις δυνάμεις

Οι δυνάμεις και οι τρεις νόμοι του Newton που περιγράφουν πώς λειτουργούν, συνήθως θεωρείται κεντρικά συστατικά της κλασικής μηχανικής. Όμως με μια νέα πρόταση, μια ομάδα φυσικών εισηγούνται οι σπουδαστές που μαθαίνουν μηχανική να εισάγονται πρώτα σε έννοιες που περιλαμβάνουν την ενέργεια και οι δυνάμεις να διδάσκονται με παραγωγή τους από τις εξισώσεις της ενέργειας. Οι ερευνητές τώρα παρουσιάζουν στοιχεία πως αυτό το “πρώτα η ενέργεια“, πρόγραμμα σπουδών εισαγωγής στη φυσική με βάση τον διαφορικό λογισμό βελτιώνει τις επιδόσεις των σπουδαστών με αδύναμες ικανότητες στα μαθηματικά και ενισχύουν τους βαθμούς τους σε μαθήματα φυσικής και μηχανικής που θα πάρουν αργότερα.

Προηγούμενη εργασία έδειξε ότι μια από τις προκλήσεις στη μάθηση της μηχανικής είναι η ανάγκη της πολύ καλής γνώσης των διανυσμάτων των δυνάμεων, με τα οποία οι σπουδαστές δυσκολεύονται. Ο Christopher Fischer του Πανεπιστημίου του Kansas, στη Lawrence και οι συνεργάτες του, συμπέραναν ότι αρχίζοντας με μη-διανυσματικά (βαθμωτά) φυσικά μεγέθη, όπως η ενέργεια, μπορεί να είναι ευκολότερη η μάθηση από ότι με την παραδοσιακή προσέγγιση του να μάθει κάποιος πρώτα τις δυνάμεις.

Για παράδειγμα, η διατήρηση της ενέργειας σημαίνει ότι, κάτω από τις σωστές συνθήκες, το άθροισμα της κινητικής και της δυναμικής ενέργειας παραμένει μια σταθερή ποσότητα. Λίγες βασικές εφαρμογές του διαφορικού λογισμού (διαφόριση ή παραγώγιση) οδηγούν από αυτή την εξίσωση ενέργειας στις εξισώσεις της κίνησης για το σύστημα, όπως αποδίδονται από τους νόμους του Newton. Αυτή η παραγωγή της μηχανικής από τις έννοιες της ενέργειας δεν είναι νέα: είναι ισοδύναμη με μια εναλλακτική στο νευτώνειο φορμαλισμό, που αναπτύχθηκε το 19ο αιώνα από τον Ιρλανδό μαθηματικό William Hamilton, και είναι γνωστή ως Χαμιλτόνια μηχανική.

Ο Fischer και οι συνάδελφοί του έχουν αναπτύξει ένα εισαγωγικό πρόγραμμα σπουδών που έχει αυτή την προσέγγιση για να εξηγήσει πολλά σημαντικά θέματα της φυσικής, από την απλή κινηματική μέχρι τις ταλαντώσεις και την περιστροφική κίνηση. Σε κάθε περίπτωση, ο διαφορικός λογισμός εμπλέκεται στην παραγωγή εξισώσεων της κίνησης από τις εξισώσεις της ενέργειας. «Τους διδάσκουμε ακόμη δυνάμεις», εξηγεί ο Fischer, «αλλά μόνο μετά αφού πρώτα οι σπουδαστές έχουν χρόνο για να κατανοήσουν την κλασική μηχανική στο πλαίσιο “ευκολότερων” μαθηματικών», που σημαίνει βαθμωτά (μεγέθη) αντί για διανυσματικά. Το πρόγραμμα σπουδών, επίσης, οδηγεί στην παραγωγή της ορμής και της θερμοδυναμικής που βασίζεται στο διαφορικό λογισμό. Ο Fischer δημοσίευσε δυο βιβλία εισαγωγής που χρησιμοποιούν την προσέγγιση “πρώτα η ενέργεια“.

Για να ελέγξουν την αξία αυτής της προσέγγισης, οι ερευνητές εκμεταλλεύθηκαν το γεγονός ότι το Πανεπιστήμιο του Kansas προσφέρει δυο μαθήματα εισαγωγής στη φυσική, τα PHSX210 και PHSX211. Τα μαθήματα ουσιαστικά έχουν το ίδιο περιεχόμενο αλλά ελαφρά διαφοροποιημένη δομή και δασκάλους, ενώ η μαθηματική ικανότητα των σπουδαστών περίπου η ίδια.

Το 2015, το πρόγραμμα σπουδών “πρώτα η ενέργεια” εισήχθη στο PHSX211, αλλά όχι στο PHSX210, και μεταξύ του 2016 και 2018, όλοι οι σπουδαστές έδωσαν μια τυποποιημένη εξέταση εννοιολογικής φυσικής(*) στην αρχή και στο τέλος κάθε εξαμήνου. Για δυνατότερους στα μαθηματικά σπουδαστές, οι συμμετέχοντες στο PHSX211 ήταν μόνον ελαφρώς καλύτεροι. Όμως για σπουδαστές με χαμηλότερες επιδόσεις στα μαθηματικά, οι σπουδαστές του PHSX211 απέδωσαν σημαντικά καλύτερα από ότι αυτοί που παρακολούθησαν το PHSX210. Επιπροσθέτως, αυτοί οι σπουδαστές του PHSX211 που μεταγενέστερα επέλεξαν μαθήματα φυσικής και μηχανικής πήραν κατά μέσο όρο καλύτερους βαθμούς σε αυτά τα επόμενα μαθήματα.

Οι ερευνητές εφιστούν την προσοχή ότι θα χρειαστεί περισσότερη δουλειά σε μεγαλύτερα δείγματα σπουδαστών για να είναι απόλυτα βέβαιοι ότι το περιεχόμενο του προγράμματος σπουδών, και όχι κάποιος άλλος παράγοντας, βρισκόταν πίσω από τις διαφορές στις επιδόσεις. Ειδικότερα, το μέγεθος της τάξης του PHSX210 ήταν περισσότερο από διπλάσιο από το μέγεθος του PHSX211 και το PHSX211 είχε έναν επιπλέον χρόνο παρακολούθησης 50 λεπτών κάθε εβδομάδα. Κάθε μια από τις διαφορές αυτές θα μπορούσε δυνητικά να επηρεάσει τη μάθηση των σπουδαστών.

Υποθέτοντας ότι το νέο πρόγραμμα σπουδών είναι υπεύθυνο για τις διαφορές των επιδόσεων στις εξετάσεις, η ομάδα δεν έχει προσδιορίσει ακόμη τους λόγους για τις βελτιώσεις, αν και τα μάλη της έχουν κάποιες ιδέες. «Η τρέχουσα υπόθεση εργασίας είναι ότι η εργασία των σπουδαστών με τη χρήση διαφορικού λογισμού κατ’ επανάληψη καθ’ όλη την διάρκεια του PHSX211 βοήθησε τους σπουδαστές να βελτιώσουν τις γνώσεις τους και τις ικανότητές τους τόσο στη φυσική όσο και στο διαφορικό λογισμό», αναφέρει ο Fischer.

Υπάρχουν και άλλα προγράμματα σπουδών στην εισαγωγική φυσική που δίνουν έμφαση στη διδασκαλία της ενέργειας, λέει ο Benjamin Dreyfus του Πανεπιστημίου George Mason, στη Virginia, ειδικός στην εκπαίδευση της φυσικής, «όμως είναι η πρώτη που είδα ότι εστιάζει στο διαφορικό λογισμό», χρησιμοποιώντας έννοιες της ενέργειας για να παράγει νόμους των δυνάμεων. Βλέπει την εργασία αυτή ως «μια απόδειξη ιδέας που ήταν επιτυχής σε αυτό το ιδιαίτερο πλαίσιο» και συμφωνεί ότι απαιτείται περαιτέρω έρευνα για να προσδιοριστεί πόσο πολύ ισχύουν τα αποτελέσματα.

Ο δάσκαλος φυσικής David Meltzer του Πολιτειακού Πανεπιστημίου της Arizona, δεν είναι πεπεισμένος ότι τα τωρινά δεδομένα μπορούν να καθορίσουν ότι οι βελτιώσεις είναι λόγω των αλλαγών του προγράμματος σπουδών. Θεωρεί ότι οι διαφορές μεταξύ των δυο τμημάτων, ειδικότερα ο χρόνος του μαθήματος, κάνει τη διαφορά ασαφή και ότι τα μεγέθη των δειγμάτων είναι πολύ μικρά για να εξαχθούν ισχυρά συμπεράσματα. Ωστόσο, θεωρεί ότι υπάρχει μια «ισχυρή περίπτωση» για περαιτέρω μελέτη του εάν το “πρώτα η ενέργεια” αληθινά κάνει τη διαφορά.

Πηγή: American Physical Society

Περισσότερα στη δημοσίευση: Calculus-enhanced energy-first curriculum for introductory physics improves student performance locally and in downstream courses. Physical Review Physics Education Research.

Σημείωση egno.gr: (*) Είναι μια προσέγγιση στη διδακτική της φυσικής που εστιάζει στις έννοιες της φυσικής παρά στα συχνά δύσκολα μαθηματικά. Οι πρώιμες εκδοχές της σχεδόν δεν χρησιμοποιούσαν καμιά εξίσωση ή προβλήματα με βάση τα μαθηματικά.